Question

【題目】如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，正中設計一個圓形噴水池，若四周圓形和中間圓形的半徑均為米，廣場長為米，寬為米.

(1)請列式表示廣場空地的面積；

(2)若休閑廣場的長為400米，寬為300米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積(計算結果保留π).

Answer 1

【答案】（1）（ab-2πr2）平方米；（2）（120000-800π）平方米.

【解析】

（1）空地的面積=長方形的面積-2個半徑為r的圓的面積；
（2）把相應數值代入（1）中式子求值即可．

解：（1）∵廣場長為a米，寬為b米，
∴廣場的面積為：ab平方米；
四周圓形和中間圓形的面積的和為：πr2+4×＝2πr2.
∴廣場空地的面積為：（ab-2πr2）平方米；
（2）當a=400米，b=300米，r=20米時，代入，
（ab-2πr2）=400×300-2π×202=（120000-800π）平方米.
∴廣場空地的面積為：（120000-800π）平方米.