Question

【題目】（1）①如圖1，已知，，可得__________.

②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.

③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.

（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數.

Answer 1

【答案】（1）①，②，③；（2）.

【解析】

(1) ①根據兩直線平行,內錯角相等即可求解;
②根據角平分線的定義求解即可;
③根據互余的兩個角的和等于90°,計算即可;
(2)先根據兩直線平行,同旁內角互補和角平分線的定義求出∠BCN的度數,再利用互余的兩個角的和等于90°即可求出.

解：(1)①由兩直線平行，內錯角相等得到∠BCD=60°；

②如果平分，則=30°；

③如果，則90°－60°．

(2)、∵，

∴，

∵，

∴．

∵是的平分線，

∴

∵，

∴.