【題目】閱讀下列解題過程：已知
、
、
為△ABC的三邊，且滿足
，
試判斷△ABC的形狀.
解：∵ ①
∴
②
∴
③
∴△ABC為直角三角形.
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號________；
（2）錯誤的原因是____________________________；
（3）本題的正確結論是_________________________.
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，BC的對應邊B'C'交CD邊于點G．連接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則
=__（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，四邊形ABCD為正方形，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=45°，易證：AE+CF=EF（不用證明）．
（1）如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF與EF之間的數量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB與∠BCD互補，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=α，請直接寫出AE，CF與EF之間的數量關系，不用證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=
x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為
m.
（1）求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①EF與BE、CF間有怎樣的數量關系?∠A與∠BOC怎樣的數量關系？說明理由。
②若AB≠AC，其他條件不變，如圖（2），圖中還有幾個等腰三角形嗎？如果有，第①問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？∠A與∠BOC的數量關系還存在嗎？
③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如圖（3），EF與BE、CF間的關系如何？∠A與∠BOC的數量關系？說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長方形ABCD中，AB=6，AD=8，點E為邊AD上一點，將△ABE沿BE折疊后得到△BEF．
（1）如圖1，若點E為AD的中點，延長BF交邊CD于點G．
①求證：DG=FG．
②求FG的長度．
（2）如圖2，若點E為邊AD的一動點，連接FD，△DEF能否為直角三角形？若能，求出AE的值．若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程組解應用題：用3輛
型車和2輛
型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運貨18噸,某物流公司現有35噸貨物,計劃同時租用型車
輛,型車
輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.
（1）1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）若型車每輛需租金200元/次,型車每輛需租金240元/次,請你幫該物流設計最省錢的租車方案,并求出最少租車費.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D為AB的中點，E點在邊AC上，將△BDE沿DE折疊得到△B1DE，若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半，則CE=_____________．
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