Question

【題目】在對全市初中生的體質健康測試中，青少年體質研究中心隨機抽取的10名女生的立定跳遠的成績（單位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．

（1）通過計算，樣本數據（10名女生的成績）的平均數是190厘米，中位數是多少厘米？眾數是多少厘米？

（2）本市一初中女生的成績是194厘米，你認為她的成績如何？說明理由；

（3）研究中心分別確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的女學生該項素質分別被評定為“合格”、“優秀”等級，其中合格的標準為大多數女生能達到，“優秀”的標準為全市有一半左右的學生能夠達到，你認為標準成績分別定為多少？說明理由；按擬定的合格標準，估計該市4650人中有多少人在合格以上？

Answer 1

【答案】（1）中位數是：191，眾數是191；（2）他的成績比全市學生的平均成績好；（3）標準成績定為200厘米，3255.

【解析】

試題分析:(1)利用中位數和眾數的定義即可求解,(2)可以從中位數和這組數據的平均數方面對這位學生成績進行評價,(3)用這組數據的中位數作為一個標準衡量學生達到合格及優秀等級.

試題解析:（1）從小到大123,159,186,191,191,191,206,210,216,227,

所以中位數是:191,眾數是191.

（2）根據（1）中得到的樣本數據的結論,可以估計,在這次立定跳遠的成績測試中,全市學生的平均成績是190厘米,這位學生的成績是194厘米,大于平均成績190厘米,可以推測他的成績比全市學生的平均成績好.

（3）如果合格的標準為大多數女生能達到,標準成績應定為191厘米（中位數）.因為從樣本情況看,成績在191厘米以上（含191厘米）的學生占總人數的大多數,全市有一半左右的學生評定為“優秀”等級,可以估計,如果標準成績定為200厘米,全市將有一半左右的學生能夠評定為“優秀”等級,

估計該市4650人中在合格以上的人數為:4650×=3255（人）.