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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠A120°BC6cmAB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點EAC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點F,則MN的長為多少?

【答案】2cm

【解析】

此類題要通過作輔助線來溝通各角之間的關系,首先求出△BMA與△CNA是等腰三角形,再證明△MAN為等邊三角形即可.

連接AMAN

AB的垂直平分線交BCM,交ABEAC的垂直平分線交BCN,交ACF,∴BM=AMCN=AN,∴∠MAB=B,∠CAN=C

∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=C=30°,∴∠BAM+CAN=60°,∠AMN=ANM=60°,∴△AMN是等邊三角形,∴AM=AN=MN,∴BM=MN=NC

BC=6cm,∴MN=2cm

故答案為:2cm

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】△ABC∠A∠B∠C的對邊分別是abc, 下列命題為真命題的是( )

A.如果∠A=2B=3C,ABC是直角三角形

B.如果∠A:B:C=3: 4: 5,ABC是直角三角形

C.如果a: b: c=1: 2: 2,ABC是直角三角形

D.如果a: b: c=3: 4: 5,ABC是直角三角形

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】曉東在解一元二次方程時,發現有這樣一種解法:如:解方程x(x+4)=6.

解:原方程可變形,得[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.(x+2)2﹣22=6,(x+2)2=6+22,(x+2)2=10.直接開平方并整理,得.我們稱曉東這種解法為平均數法”.

(1)下面是曉東用平均數法解方程(x+2)(x+6)=5時寫的解題過程.

解:原方程可變形,得

[(x+□)﹣〇][(x+□)+〇]=5.

(x+□)2﹣〇2=5,

(x+□)2=5+〇2

直接開平方并整理,得x1=,x2=¤.

上述過程中的“□”,“〇”,“”,“¤”表示的數分別為            

(2)請用平均數法解方程:(x﹣3)(x+1)=5.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADBC相交于點OACBC于點CBDAD于點D,添加下列條件中的一個條件:其中能夠使△ABC≌△BAD的條件的個數有(

1ACBD ;(2OCOD ;(3)∠CAO=∠D B O ;(4)∠CAB=∠D B A

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質地等完全相同.小強先從盒子里隨機取出一個小球,記下數字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數字為y.

(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現的結果;

(2)求小強、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落在一次函數圖象上的概率;

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是一支蠟燭點燃以后,其長度與時間的函數圖象,請解答以下問題:

1)這支蠟燭點燃前的長度是多少cm?每小時燃燒是多少cm

2)寫出的函數解析式,并求的取值范圍;

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠安排甲、乙兩個運輸隊各從倉庫調運物資300噸,兩隊同時開始工作,甲運輸隊工作3天后因故停止,2天后重新開始工作,由于工廠調離了部分工人,甲運輸的工作效率降低到原來的甲、乙運輸隊調運物資的數量與甲工作時間的函數圖象如圖所示.

____________

求甲運輸隊重新開始工作后,甲運輸隊調運物資的數量與工作時間的函數關系式;

直接寫出乙運輸隊比甲運輸隊多運50噸物資時x的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,位于處的海上救援中心獲悉:在其北偏東方向的處有一艘漁船遇險,在原地等待營救.該中心立即把消息告知在其北偏東相距海里的處救生船,并通知救生船,遇險船在它的正東方向處,現救生船沿著航線前往處救援,若救生船的速度為海里/時,請問:

的最短距離是多少?

救生船到達處大約需要多長時間?(結果精確到小時:參考數據:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元,用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進的乙種玩具的件數相同.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?

(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件,購進這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元,求商場有哪幾種具體的進貨方案?最多可以購進乙種玩具多少件?

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同步練習冊答案
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