Question

【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進的乙種玩具的件數相同.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?

(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，購進這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元，求商場有哪幾種具體的進貨方案?最多可以購進乙種玩具多少件?

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩種玩具的進價分別是15元/件，25元/件；（2）共有4種方案．具體方案見解析；最多可以購進乙種玩具28件．

【解析】

（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，根據用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同可列方程求解．
（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48-y）件，根據購進這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元，可列出不等式組求解．

（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，
根據題意，得，
解得x=15，
經檢驗x=15是原方程的解．
∴40-x=25．
答：甲，乙兩種玩具的進價分別是15元/件，25元/件；
（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48-y）件，
根據題意，得960＜15y+25（48-y）≤1000，
解得20≤y＜24．
∵y是整數，
∴y取20，21，22，23，共有4種方案．
方案一：購進甲種玩具20件，購進乙種玩具28件，
方案二：購進甲種玩具21件，購進乙種玩具27件，
方案三：購進甲種玩具22件，購進乙種玩具26件，
方案四：購進甲種玩具23件，購進乙種玩具25件，

則最多可以購進乙種玩具28件．

答：（1）甲，乙兩種玩具的進價分別是15元/件，25元/件；（2）共有4種方案．方案一：購進甲種玩具20件，購進乙種玩具28件，方案二：購進甲種玩具21件，購進乙種玩具27件，方案三：購進甲種玩具22件，購進乙種玩具26件，方案四：購進甲種玩具23件，購進乙種玩具25件，最多可以購進乙種玩具28件．