Question

【題目】已知二次函數y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自變量），當x 2時，y隨x的增大而增大，且3 x 0時，y的最大值為9，則a的值為（ ）．

A.1或B.或C.D.1

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出二次函數的對稱軸，再根據二次函數的增減性得出拋物線開口向上a>0，然后由3 x 0時時，y的最大值為9，可得x=-3時，y=9，即可求出a．

∵二次函數y ax2 2ax 3a2 3 (其中x是自變量)，

∴對稱軸是直線，

∵當x2時，y隨x的增大而增大，

∴a>0，

∵3 x 0時，y的最大值為9，

又∵a>0，對稱軸是直線，

，

∴在x=-3時，y的最大值為9，

∴x=-3時, ，

∴，

∴a=1,或a=2(不合題意舍去).

故選D.