Question

【題目】“五一”期間，甲、乙兩家商店以同樣價(jià)格銷(xiāo)售相同的商品，兩家優(yōu)惠方案分別為：甲店一次性購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打七折；乙店一次性購(gòu)物中超過(guò)500元后的價(jià)格部分打五折，設(shè)商品原價(jià)為x元（x≥0），購(gòu)物應(yīng)付金額為y元．

（1）求在甲商店購(gòu)物時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）兩種購(gòu)物方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，求交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出“五一”期間選擇哪家商店購(gòu)物更優(yōu)惠．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y1=x，

當(dāng)x＞200時(shí)，y1=0.7（x﹣200）+200=0.7x+60．

（2）解：直線BC解析式為y=0.5（x﹣500）+500=0.5X+250，

由 解得 ，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)（950，725）．

（3）解：由圖象可知，0≤x≤200或x=950時(shí)，選擇甲、乙兩家費(fèi)用一樣．

200＜x＜950時(shí)，選擇甲費(fèi)用優(yōu)惠，

x＞950時(shí)，選擇乙費(fèi)用優(yōu)惠．

【解析】（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y1=x；當(dāng)x＞200時(shí)，由題意可知y1=0.7（x﹣200）+200；（2）根據(jù)題意在乙商店購(gòu)物時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系y=0.5（x﹣500）+500；根據(jù)兩種購(gòu)物方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，求交點(diǎn)C的坐標(biāo)時(shí)，聯(lián)立兩解析式，求出的x、y的值，就是交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象可知，0≤x≤200或x=950時(shí)，選擇甲、乙兩家費(fèi)用一樣；200＜x＜950時(shí)，選擇甲費(fèi)用優(yōu)惠，x＞950時(shí)，選擇乙費(fèi)用優(yōu)惠．