【題目】某電視機廠生產甲、乙、丙三種不同型號的電視機，出廠價分別為1200元，2000元，2200元．某商場同時從該廠購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，正好用去80000元.
（1）該商場有幾種進貨方案？（寫出演算步驟）
（2）若該商場銷售甲、乙、丙種電視機每臺可分別獲利200元，250元，300元，如何進貨可使銷售時獲利最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）有兩種進貨方案，方案一：購買25臺甲型電視和25臺乙型電視；方案二：購買30臺甲型和20臺丙型電視；（2）按方案二：購買30臺甲型電視和20臺丙型電視進貨，可獲利最大，最大利潤為12000元.
【解析】（1）設購進甲型電視機x臺，乙型電視機y臺，丙型電視機z臺，分①只購進甲、乙兩種不同型號的電視機、②只購進甲、丙兩種不同型號的電視機、③只購進乙、丙兩種不同型號的電視機三種情況考慮，根據三種型號電視機的出廠價、購進臺數以及購機的總花費為80000元即可得出二元一次方程組，解方程組后再根據x、y、z均為正整數即可得出結論；
（2）根據總利潤=每臺利潤×購進臺數即可求出各購機方案的利潤，比較后即可得出結論．
解：(1) 設甲、乙、丙三種型號的電視機分別購買x、y、z臺.
若購進甲、乙兩種型號的電視機，則
解之得，
若購進甲、丙兩種型號的電視機，則
解之得，
若購進乙、丙兩種型號的電視機，則
解之得，
（舍）
故該商場有兩種進貨方案，即
方案一：購買25臺甲型電視和25臺乙型電視；
方案二：購買30臺甲型電視和20臺丙型電視
（2）若按方案一進貨，利潤為
（元）
若按方案二進貨，利潤為
（元）
∵
∴按方案二：購買30臺甲型電視和20臺丙型電視進貨，可獲利最大
最大利潤為12000元.
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某單位急需用車，但不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂合同，設汽車每月行駛x km，應付給個體車主的月租費是
元，應付給國營出租車公司的月租費是
元， 
， 
分別與
之間的函數關系的圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象，回答下列問題.
（1）分別寫出
， 
與
之間的函數關系式；
（2）每月行駛的路程在什么范圍內時，租國營公司的車合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
問題：如圖1，在△
中，點
為
的中點，求證： 
＜
小明提供了他研究這個問題的思路：從點
為
的中點出發，可以構造以
、
為鄰邊的平行四邊形
，結合平行四邊形的性質以及三角形兩邊之和大于第三邊的性質便可解決這個問題.請結合小明研究問題的思路，解決下列問題：
（1）完成上面問題的解答；
（2）如果在圖1中，∠
=60°，延長
到
，使得
，延長
到
，使得
，連結
，如圖2. 請猜想線段
與線段
之間的數量關系.并加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，若△ABC在第一象限，則△ABC關于x軸對稱的圖形所在的位置是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（a＞0）與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），點P是拋物線上一點，且PB=AB，∠PBA=120°，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設點M（m，n）為拋物線上的一個動點，且在曲線PA上移動．
①當點M在曲線PB之間（含端點）移動時，是否存在點M使△APM的面積為
？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②當點M在曲線BA之間（含端點）移動時，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
BD；其中正確結論的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：
1．新知學習
若把將一個平面圖形分為面積相等的兩個部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
2．解決問題
已知等邊三角形ABC的邊長為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長；
（3）如圖三，已知D為BC的中點，連接AD，M為AB上的一點（0＜AM＜1），E是DC上的一點，連接ME，ME與AD交于點O，且S△MOA=S△DOE．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請你猜測等邊三角形ABC的面徑長l的取值范圍（直接寫出結果）
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