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【題目】如圖所示,AB,AC⊙O相切于點B,C,∠A=50°,點P是圓上異于B,C的一動點,則∠BPC的度數是_____

【答案】65°或115°

【解析】本題要分兩種情況套,如下圖分別連接OC;OB;BP1;BP2;CP1;CP2

(1)當∠BPC為銳角,也就是∠BP1C時:

AB,AC與⊙O相切于點B,C兩點

OCAC,OBAB,

∴∠ACO=∠ABO=90°

∵∠A=50°,

∴在四邊形ABOC中,∠COB=130°,

∴∠BP1C=65°,

(2)如果當∠BPC為鈍角,也就是∠BP2C

∵四邊形BP1CP2為⊙O的內接四邊形,

∵∠BP1C=65°,

∴∠BP2C=115°.

綜合(1)、(2)可知,∠BPC的度數為65°或115°.

練習冊系列答案
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【題目】已知AB是⊙O的直徑OBC的中點DDE垂直ACE

1)求證AB=AC

2)求證DEO的切線

3)若AB=13BC=10DE的長

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【題目】一只不透明的袋子中裝有紅球2個和白球2個,這些球除顏色外其余都相同,小明從袋子中任意摸出一球,記下顏色后不放回,若小明再從剩余的球中任取一球,請你用列表法或樹狀圖的方法,求小明兩次都摸出紅球的概率.

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【題目】如圖,ABO中,ABOB,OB=,AB=1,把ABO繞點O旋轉150°后得到A1B1O,則點A1的坐標為

A.(﹣1, B.(﹣1,)或(﹣2,0) C.,﹣1)或(0,﹣2) D.,﹣1)

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過點(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結論:abc>0;a﹣b+c=0;2a+c<0;a+b<0,其中所有正確的結論是(

A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④

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【題目】如圖,經過點A04)的拋物線y=x2+bx+cx軸相交于點B10)和CO為坐標原點.

(1)求拋物線的解析式;

2)將拋物線y=x2+bx+c向上平移7個單位長度,再向左平移mm0)個單位長度,得到新拋物線,若新拋物線的頂點PABC內,求m的取值范圍;

(3)將x軸下方的拋物線圖象關于x軸對稱,得到新的函數圖象C,若直線y=x+k與圖象C始終有3個交點,求滿足條件的k的取值范圍.

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【題目】目前節能燈在城市已基本普及,為響應號召,某商場計劃購進甲,乙兩種節能燈共200只,這兩種節能燈的進價、售價如下表:

進價(元/只)

售價(元/只)

甲型

20

30

乙型

30

45

1)若購進甲,乙兩種節能燈共用去5200元,求甲、乙兩種節能燈各進多少只?

2)若商場準備用不多于5400元購進這兩種節能燈,問甲型號的節能燈至少進多少只?

3)在(2)的條件下,該商場銷售完200只節能燈后能否實現盈利超過2690元的目標?若能請你給出相應的采購方案;若不能說明理由.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點D為該拋物線的對稱軸上一點,當點D到直線BC和到x軸的距離相等時,則點D的坐標為

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【題目】直線與直線垂直相交于,點在射線上運動,點在射線上運動,連接

1)如圖1,已知分別是角的平分線,

①點在運動的過程中,的大小是否發生變化?若發生變化,請說明理由;若不發生變化,試求出的大小.

②如圖2,將沿直線折疊,若點落在直線上,記作點,則_______;如圖3,將沿直線折疊,若點落在直線上,記作點,則________

2)如圖4,延長,已知的角平分線與的角平分線交其延長線交于,在中,如果有一個角是另一個角的倍,求的度數.

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