【題目】小明和小亮進行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程
（米）分別與小明追趕時間
（秒）的函數關系如圖所示。
⑴小明讓小亮先跑了多少米？
⑵分別求出表示小明、小亮的路程與時間的函數關系式。
⑶誰將贏得這場比賽？請說明理由。
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解全區3000名九年級學生英語聽力口語自動化考試成績的情況，隨機抽取了部分學生的成績（滿分30分且得分均為整數），制成下表：
分數段（x分分） | 0≤x≤18 | 19≤x≤21 | 22≤x≤24 | 25≤x≤27 | 28≤x≤30 |
人數 | 10 | 15 | 35 | 112 | 128 |
（1）填空：
①本次抽樣調查共抽取了 名學生；
②學生成績的中位數所在的分數段是 ；
③若用扇形統計圖表示統計結果，則分數段為0≤x≤18的人數所對應扇形的圓心角為 °；
（2）如果將25分以上（含25分）定為優秀，請估計全區九年級考生成績為優秀的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】（1）某學校“智慧方園”數學社團遇到這樣一個題目：
如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=
，BO：CO=1：3，求AB的長．
經過社團成員討論發現，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．
請回答：∠ADB= °，AB= ．
（2）請參考以上解決思路，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．
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【題目】四位同學在研究函數
（a，b，c是常數）時，甲發現當x=-1時函數的最小值為-1；乙發現4a-2b+c=0成立；丙發現當x<1時，函數值y隨x的增大而增大；丁發現當x=5時，y=-4．已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】在平面直角坐標系內，二次函數
與一次函數
（a，b為常數，且
）．
（1）若y1，y2的圖象都經過點（2，3），求y1，y2的表達式；
（2）當y2經過點
時，y1也過A，B兩點：
①求m的值；
②
分別在y1，y2的圖象上，實數t使得“當
或
時，
”,試求t的最小值．
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【題目】如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（ ）
A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，點E為AD的中點，連接BE、BD，∠ABD＝90°．
（1）如圖l，求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）如圖2，連接AC交BD于點F，連接EF，若AC平分∠BAD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于△ABC面積的
．
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