【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP= ．
【答案】50°
【解析】
試題分析：根據外角與內角性質得出∠BAC的度數，再利用角平分線的性質以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案．延長BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC， 設∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD， ∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN， ∵BP平分∠ABC， ∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM， ∵∠BPC=40°， ∴∠ABP=∠PBC=∠PCD﹣∠BPC=（x﹣40）°，
∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）=80°， ∴∠CAF=100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中， ∵
， ∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL）， ∴∠FAP=∠PAC=50°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1在正方形ABCD的外側作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．
（圖1） （圖2） （備用圖）
（1）請判斷：AF與BE的數量關系是_____________，位置關系______________；
（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變為“兩個等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校準備組織七年級學生參加夏令營，已知：用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人，現有學生400人，計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．
（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學生？
（2）請你幫學校設計出所有的租車方案；
（3）若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的方案，并求出最省租金．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有A、B、C三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在( )
A. 在AC、BC兩邊高線的交點處
B. 在AC、BC兩邊中線的交點處
C. 在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
D. 在∠A、∠B兩內角平分線的交點處
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體的棱分成相等的四份，并做上標記，得到許多小正方體．問
（1）有 個小正方體；
（2）有 個小正方體只有兩面涂有顏色
（3）有 個小正方體只有3面都涂了顏色．
（4）有 個小正方體6面都未涂色．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．
（1）四棱柱有 個面， 條棱， 個頂點；
（2）六棱柱有 個面， 條棱， 個頂點；
（3）由此猜想n棱柱有 個面， 條棱， 個頂點．
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