Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1.5，0)，B(0，2)，將△ABO順著x軸的正半軸無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，第一次滾動(dòng)到①的位置，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作B1；第二次滾動(dòng)到②的位置，點(diǎn)B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作B2；第三次滾動(dòng)到③的位置，點(diǎn)B2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作B3；；依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先利用翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)、點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得出答案．

由翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，則

由翻轉(zhuǎn)過(guò)程可知，點(diǎn)重合，則

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為2，即

同理可得：點(diǎn)重合，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0

即，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為2，即

歸納類(lèi)推得出以下規(guī)律：（其中，n為正整數(shù)）

（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化規(guī)律為，縱坐標(biāo)均為0

（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化規(guī)律為，縱坐標(biāo)均為0

（3）點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化規(guī)律為，縱坐標(biāo)均為2

點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律符合（1）

則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，即

故答案為：．