Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，將線段繞著點逆時針旋轉90°得到線段，則的坐標為______________

Answer 1

【答案】

【解析】

作BC⊥x軸于C，作B′D⊥x軸，垂足分別為C、D，證明△ABC≌△B′AD，可得AD=BC=3，B′D=AC=2，可得結果．

如圖，作BC⊥x軸于C，作B′D⊥x軸，垂足分別為C、D，

∵點A、B的坐標分別為(-1，0)、(1，3)，
∴AC=1-(-1) =2，BC=3，
∵∠BAB′=90°，
∴∠B′AD+∠BAC=90°，
∵∠BAC+∠ABC=90°，
∴∠ABC =∠B′AD，
∵BA=BA′，∠ACB=∠B′DA，
∴△ABC≌△B′AD，

BC=AD= 3，AC=B′D= 2，
∴OD=AD+AO=3+1=4，
∴點B′的坐標為(，)．
故答案為：(，)．