【題目】如圖，⊙O中，
＝
，∠ABC＝75°，BC＝2，則圖中陰影部分的面積是（ ）.
A.2＋
B.2＋
C.4＋D.
＋
【答案】A
【解析】
根據圓的基本性質可得：AB=AC，從而得出：點A在BC的中垂線上，∠ABC=∠ACB=75°，根據三角形內角和定理，可求出∠BAC，根據圓周角定理可求出∠BOC,從而判定△OBC是等邊三角形，同時可證:AD垂直平分BC,從而求出∠BOD，求出AD，然后利用S陰影=S△ABC＋S扇形OBC－S△OBC即可求出陰影面積.
解：連接AO并延長交BC于D，連接OB、OC，如下圖所示
∵
＝
∴AB=AC
∴點A在BC的中垂線上，∠ABC=∠ACB=75°
∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=30°
∴∠BOC=60°
∵OB=OC
∴△OBC是等邊三角形，點O在BC的中垂線上
∴OB=OC=BC=2，AD垂直平分BC
∴OA=OB=2，OD平分∠BOC
∴∠BOD=
∠BOC=30°
∴OD=OB·cos∠BOD=
∴AD=AO＋OD=2＋
∴S陰影=S△ABC＋S扇形OBC－S△OBC
=AD·BC＋
－OD·BC
=×（2＋）×2＋
－××2
=2＋
故選A.
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【題目】荊州市某水產養殖戶進行小龍蝦養殖．已知每千克小龍蝦養殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p（元/千克）與時間第t（天）之間的函數關系為：
（1≤t≤80，t為整數），日銷售量y（千克）與時間第t（天）之間的函數關系如圖所示：
（1）求日銷售量y與時間t的函數關系式？
（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在實際銷售的前40天中，該養殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m（m＜7）元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小敏的爸爸是一家水果店的經理．一天，他去水果批發市場，用100元購進甲種水果，用100元購進乙種水果，已知乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發價比甲種水果的批發價低0.5元．
（1）求甲、乙兩種水果各購進了多少千克？
（2）如果當天甲、乙兩種水果都按2.80元出售，乙種水果很快售完，而甲種水果先售出
，剩余的按售價打5折售完．請你通過計算，說明這一天的水果買賣是否賺錢？如果賺錢，賺了多少元？如果不賺錢，那么賠了多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE＝∠ADB.
(1)圖中與△ABF相似的三角形(不包括△ABF本身)共有_____個.
(2)若BE＝2，AD＝5.求：AB的長.
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【題目】如圖，已知∠POQ＝60°，點A、B分別在射線OQ、OP上，且OA＝2，OB＝4，∠POQ的平分線交AB于C，一動點N從O點出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線OP向點B作勻速運動，MN⊥OB交射線OQ于點M．設點N運動的時間為t（0＜t＜2）秒．
（1）求證：△ONM∽△OAB；
（2）當MN＝CM時，求t的值；
（3）設△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．請求出S關于t的函數表達式．
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【題目】已知銳角△ABC內接于O，AD⊥BC.垂足為D.
(1)如圖1,若
，BD=DC，求∠B的度數.
(2)如圖2,BE⊥AC,垂足為E,BE交AD于點F,過點B作BG∥AD交⊙O于點G，在AB邊上取一點H，使得AH=BG；
①連接CG，試探究∠ABC，∠ACG的數量關系，并給予證明.
②求證：△AFH是等腰三角形.
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