【題目】如圖 1 是一個長為 4a、寬為 b 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖 2）．
（1）圖 2 中的陰影部分的面積為 ；（用 a、b 的代數式表示）
（2）觀察圖 2 請你寫出a b2 、a b2 、ab 之間的等量關系是 ；
（3）根據⑵中的結論，若 x y 5 ， x y 
，則 x y2 =_______.
【答案】（1）b a2；（2） a b2 4ab= b a2；（3）16．
【解析】
（1）陰影部分為邊長為（b-a）的正方形，然后根據正方形的面積公式求解；
（2）在圖2中，大正方形有小正方形和4個矩形組成，則（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（3）由（2）的結論得到（x+y）2-（x-y）2=4xy，再把x+y=5，xy=
代入即可求得（x-y）2的值．
（1）陰影部分為邊長為（b-a）的正方形，所以陰影部分的面積（b-a）2；
（2）圖2中，用邊長為a+b的正方形的面積減去邊長為b-a的正方形等于4個長寬分別a、b的矩形面積，所以（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（3）當x+y=5，xy=時，
（x-y）2=（x+y）2-4xy=52-4×=16.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買的轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油實驗，得到下表中的數據：
轎車行駛的路程 | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 |
油箱中的剩余油量 | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 |
（1）在這個問題中，自變量是 ，因變量是 ；
（2）該轎車油箱的容量為 
，行駛
時，估計油箱中的剩余油量為 ；
（3）王師傅將油箱加滿后，駕駛該轎車從
地前往
地，到達地時油箱中的剩余油量為
，請直接寫出
兩地之間的距離是 
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填寫下列空格完成證明：如圖， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．
解：∵ EF∥AD ，
∴ 2 ．（ ）
∵ 1 2 ，
∴ 1 3．（ ）
∴ ∥ ．（ ）
∴ BAC 180 ．（ ）
∵ BAC 70 ，
∴ AGD ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，則這個方程根的情況是（ ）
A.有兩個正根
B.有兩個負根
C.有一正根一負根且正根絕對值大
D.有一正根一負根且負根絕對值大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，AB BC AC，∠A ∠B ∠C 60°．點 D、E 分別是邊 AC、AB 上的點（不與 A、B、C 重合），點 P 是平面內一動點．設∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點 P 在邊 BC 上運動（不與點 B 和點 C 重合），如圖⑴所示，則∠1+∠2 ．（用 α 的代數式表示）
（2）若點 P 在△ABC 的外部，如圖⑵所示，則∠α、∠1、∠2 之間有何關系？寫出你的結論，并說明理由．
（3）當點 P 在邊 BC 的延長線上運動時，試畫出相應圖形，并寫出∠α、∠1、∠2 之間的關系式．（不需要證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（b2）3（b3）4÷（﹣b5）3
（2）（
）﹣1+（π﹣2018）0﹣（﹣1）2019
（3）（3﹣x）（﹣x+3）﹣x（x+1）
（4）（2a+b﹣5）（2a﹣b﹣5）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題
（1）計算： 
（ 
﹣ ）﹣ 
﹣| 
﹣3|
（2）計算：（﹣1）2014﹣ 
sin45°+（π﹣3.14）0
（3）解方程：2x2+x﹣6=0．
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