Question

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

Answer 1

【答案】或5或10

【解析】試題分析：因為等腰三角形腰的位置不明確，所以分（1）腰長在矩形相鄰的兩邊上，（2）一腰在矩形的寬上，（3）一腰在矩形的長上，三種情況討論．

（1）△AEF為等腰直角三角形，直接利用面積公式求解即可；

當AE=AF=5厘米時，∴S△AEF=AEAF=×5×5=厘米2；

（2）當AE=EF=5厘米時，如圖：

先利用勾股定理求出AE邊上的高BF=厘米，所以S△AEF=AEBF=×5×=厘米2；

（3）當AE=EF=5厘米時，如圖：

先求出AE邊上的高DF=4厘米，所以S△AEF=AEDF=×5×4=10厘米2．