【題目】如圖：
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）若△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以﹣1，請你在同一坐標系中描出對應的點A′、B′、C′，并依次連接這三個點，所得的△A′B′C′與原△ABC有怎樣的位置關系；
（3）在②的基礎上，縱坐標都不變，橫坐標都乘以﹣1，在同一坐標系中描出對應的點A″、B″、C″，并依次連接這三個點，所得的△A″B″C″與原△ABC有怎樣的位置關系．
【答案】（1）A（3，4）B（1，2）C（5，1）
（2）描點畫圖見解析，△A′B′C′與△ABC關于x軸對稱；
（3）描點畫圖見解析，△A″B″C″與原△ABC關于原點對稱.
【解析】
（1）根據各點坐標描出各點；
（2）將題目中各點橫坐標不變縱坐標分別乘以﹣1，再描出各點連接各點；
（3）將題目中各點縱坐標不變橫坐標分別乘以﹣1，再描出各點連接各點．
解：（1）根據各點的位置，各點坐標為：A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；
（2）由（1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），橫坐標不變，縱坐標都乘以-1，得：A′（3，-4）、B′（1，-2）、C′（5，-1），△A′B′C′與△ABC關于x軸對稱；
（3）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），縱坐標都不變，橫坐標都乘以-1，得：A″（-3，4）、B″（-1，2）、C″（-5，1），則△A″B″C″與△ABC關于原點對稱．
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【題目】某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發放（發放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．
（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）
（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．
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【題目】已知：四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC，連接BD．
（1）畫出示意圖；
（2）請問：DB平分∠ADC嗎？請給出結論，并說明理由．
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【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最小．
小明的思路是：如圖2所示，先作點A關于直線l的對稱點A′，使點A′，B分別位于直線l的兩側，再連接A′B，根據“兩點之間線段最短”可知A′B與直線l的交點P即為所求．
請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA'與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4﹣AC”，其它條件不變，直接寫出此時AP+BP的值；
（3）請結合圖形，求
的最小值．
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【題目】在平面直角坐標系中，規定把一個三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經過連續9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點A的對應點A’的坐標是_____
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在線段AC上，D在AB的延長線上，連接DE交BC于F，過E作EG⊥BC于G．
（1）下列兩個關系式：①DB=EC，②DF=EF，請你選擇一個做為條件，另一個做為結論構成一個正確的命題，并給予證明．
你選擇的條件是 ，結論是 ．（只需填序號）
（2）在（1）的條件下，求證：FG=BC/2．
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【題目】2016年3月國際風箏節期間，王大伯決定銷售一批風箏，經市場調研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：
（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數關系（12≤x≤30）；
（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？
（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？
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【題目】【問題背景】
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明
；
【簡單應用】
（2）閱讀下面的內容，并解決后面的問題：如圖2， AP、CP分別平分∠BAD. ∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數；
解：∵AP、CP分別平分∠BAD. ∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的結論得： 
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P =
(∠B+∠D)=26°.
【問題探究】如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想
的度數，并說明理由.
【拓展延伸】
① 在圖4中，若設∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=
∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為：________________（用α、β表示∠P），
②在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關系，直接寫出結論______________________
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【題目】由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的華為P10 plus手機四月售價比三月每臺降價500元．如果賣出相同數量的華為P10 plus手機，那么三月銷售額為9萬元，四月銷售額只有8萬元．
（1）三月華為P10 plus手機每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該店計劃五月購進華為P20 pro手機銷售，已知華為P10 plus每臺進價為3500元，華為P20 pro每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？
（3）該店計劃六月對華為P10 plus的尾貨進行銷售，決定在四月售價基礎上每售出一臺華為P10 plus手機再返還顧客現金
元，而華為P20 pro按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應取何值？
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