Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是( )

A.①②B.①④C.②③D.②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所給結(jié)論進(jìn)行判斷．

①圖象開口向下，與y軸交于正半軸，能得到：a＜0，c＞0，

∴ac＜0，故①正確；

②∵對(duì)稱軸x＜﹣1，

∴＜﹣1，-2a＞0，

∴b＜2a，

∴b﹣2a＜0，故②正確；

③圖象與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤；

④當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④錯(cuò)誤，

故選A．