【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：
例1 等腰三角形
中，
，求
的度數(shù).（答案：
）
例2 等腰三角形中，
，求的度數(shù).（答案：
或
或
）
張老師啟發(fā)同學(xué)們進行變式，小敏編了如下兩題：
變式1: 等腰三角形中，∠A=100°，求的度數(shù).
變式2: 等腰三角形中，∠A= 45° ，求的度數(shù).
（1）請你解答以上兩道變式題.
（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，
的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)
，當(dāng)只有一個度數(shù)時，請你探索
的取值范圍.
【答案】（1）變式1: 40°；變式2: 90°或67.5°或45°；（2）90°≤
＜180°或x=60°
【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，分類討論，即可得到答案；
(2)在等腰三角形
中，當(dāng)
只有一個度數(shù)時，
只能作為頂角時，或∠A=60°，進而可得到答案.
變式1:∵等腰三角形中，∠A=100°，
∴∠A為頂角，∠B為底角，
∴∠B=
=40°；
變式2: ∵等腰三角形中，∠A= 45° ，
∴當(dāng)AB=BC 時，∠B =90° ，
當(dāng)AB=AC 時， ∠B =67.5° ，
當(dāng)BC=AC時 ∠B =45° ；
（2）等腰三角形中，設(shè)
，
當(dāng)90°≤x＜180°，∠A為頂角，此時，只有一個度數(shù)，
當(dāng)x=60°時，三角形是等邊三角形，此時，只有一個度數(shù)，
綜上所述：90°≤x＜180°或x=60°
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【題目】作圖與探究:
如圖，△ABC中，AB=AC.
(1)作圖:①畫線段BC的垂直平分線l，設(shè)l與BC邊交于點H;
②在射線HA上畫點D,使AD=AB,連接BD. （不寫作法，保留作圖痕跡）
(2)探究：∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 并證明你的結(jié)論.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點D的橫坐標(biāo)最大值為______．
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【題目】如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點的運動時間為t秒．
（1）若AB∥x軸，如圖1，求t的值；
（2）設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，連接A′B，在點P運動的過程中，∠OA′B的度數(shù)是否會發(fā)生變化，若不變，請求出∠OA′B的度數(shù)，若改變，請說明理由．
（3）如圖2，當(dāng)t＝3時，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點M（不與A重合）使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，一圓弧形橋拱的圓心為
，拱橋的水面跨度
米，橋拱到水面的最大高度
為
米．求：
橋拱的半徑；
現(xiàn)水面上漲后水面跨度為
米，求水面上漲的高度為________米．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點，兩條拋物線的頂點分別為C、D．當(dāng)四邊形ACBD的面積為40時，a的值為_____．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（﹣1，0），C（0，3）
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）求BC的解析式；
（3）點M是對稱軸右側(cè)點B左側(cè)的拋物線上一個動點，當(dāng)點M運動到什么位置時，△BCM的面積最大？求△BCM面積的最大值及此時點M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有三張卡片（背面完全相同）分別寫有
，
，
，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
兩人抽取的卡片上的數(shù)是的概率是________．
李剛為他們倆設(shè)定了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】4張相同的卡片分別寫著數(shù)字－1、－3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻．
(1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是________；
(2)從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率．
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