【題目】有三張卡片（背面完全相同）分別寫有
，
，
，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
兩人抽取的卡片上的數是的概率是________．
李剛為他們倆設定了一個游戲規則：若兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認為這個游戲規則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．
【答案】（1）見解析；（2）此游戲規則對小軍有利．
【解析】
（1）根據題意，共3張卡片，有1張是|-3|，故兩人抽取的卡片上的數是|-3|的概率是
；
（2）根據題意，作出表格；分析可得小剛與小明取勝的概率，比較可得答案．
解：
根據題意，共
張卡片，有
張是
，
小軍從中抽取一張，記下這個數后放回洗勻，小明又從中抽出一張，
兩人抽取的卡片上的數共有
種結果，并且每一種結果出現的可能性都相等，其中兩人抽取的卡片上的數是的情況只有一種，故兩人抽取的卡片上的數是的概率是；
小軍 結果 小明 |
|
|
|
| 有理數 | 無理數 | 無理數 |
| 無理數 | 有理數 | 有理數 |
| 無理數 | 有理數 | 有理數 |
由表可以看出：出現有理數的次數為
次，出現無理數的次數為
次，所以小軍獲勝的概率為
小明的
．此游戲規則對小軍有利．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的高為AD．△A'B'C'的高為A'D'，且A'D'＝AD．現有①②③三個條件：
①∠B＝∠B'，∠C＝∠C'；
②∠B＝∠B'，AB＝A'B'；
③BC＝B'C'，AB＝A'B'．
分別添加以上三個條件中的一個，如果能判定△ABC≌△A'B'C'，寫出序號，并畫圖證明；如果不能判定△ABC≌△A'B'C'，寫出序號，并畫出相應的反例圖形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，張老師舉了下面的例題：
例1 等腰三角形
中，
，求
的度數.（答案：
）
例2 等腰三角形中，
，求的度數.（答案：
或
或
）
張老師啟發同學們進行變式，小敏編了如下兩題：
變式1: 等腰三角形中，∠A=100°，求的度數.
變式2: 等腰三角形中，∠A= 45° ，求的度數.
（1）請你解答以上兩道變式題.
（2）解（1）后，小敏發現，
的度數不同，得到的度數的個數也可能不同.如果在等腰三角形中，設
，當只有一個度數時，請你探索
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關于m的函數解析式，并寫出m的取值范圍；
（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. “明天降雨的概率是
”表示明天有的時間降雨
B. “明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性有八成
C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是
”表示每拋硬幣
次就有
次出現正面朝上
D. “彩票中獎的概率是
”表示買
張彩票一定有張會中獎
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構．這種許愿瓶的進價為
元/個，根據市場調查，一段時間內的銷售量
（個）與銷售單價
（元/個）之間的對應關系如圖所示：
試判斷與之間的函數關系，并求出函數關系式；
按照上述市場調查的銷售規律，當利潤達到
元時，請求出許愿瓶的銷售單價；
請寫出銷售利潤
（元）與銷售單價（元/個）之間的函數關系式；若許愿瓶的進貨成本不超過
元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學習小組做摸球試驗，將求攪均勻后從張任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，不斷重復，獲得數據如下
摸球次數 |
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|
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|
|
摸到白球的頻數 |
|
|
|
|
|
|
摸到白球的頻率 |
計算并填寫表中摸到白球的頻率；
當摸球次數很大時，摸到的白球的頻率估計值是多少？
若已知袋中有白球
個，試估計袋中紅球的個數．
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