Question

【題目】為更好地開展選修課，戲劇社的張老師統計了近五年該社團學生參加市級比賽的獲獎情況，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：

該社團2017年獲獎學生人數占近五年獲獎總人數的百分比為_____，補全折線統計圖；

該社團2017年獲獎學生中，初一、初二年級各有一名學生，其余全是初三年級學生，張老師打算從2017年獲獎學生中隨機抽取兩名學生參加學校的藝術節表演，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所抽取兩名學生恰好都來自初三年級的概率．

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）.

【解析】分析：

（1）由統計圖中的信息可知：2015年有7人獲獎，占近5年獲獎總數的35%，由此可得近5年獲獎總人數為7÷35%=20（人），結合折線統計圖中已知的2013年、2014年、2015年和2016年的獲獎人數即可求得2017年的獲獎人數為4，由此即可得到2017年獲獎人數占總數的百分比，并補全折線統計圖；

（2）由（1）中所得2017年的獲獎人數結合已知可得2017年初三年級獲獎的人數為2人，由此畫出樹狀圖即可求得所求概率.

詳解：

（1）由統計圖中的信息可知：2015年有7人獲獎，占近5年獲獎總數的35%，

∴近5年獲獎的總人數為：7÷35%=20（人），

∴由折線統計圖中的信息可得：2017年的獲獎人數為：20-1-3-7-5=4（人），

∴2017年獲獎人數占近5年總人數的百分比為：4÷20×100%=20%，

折線統計圖補充完整如下圖所示：

（2）∵2017年初一、初二各有1人獲獎，且2017年獲獎總人數為4人，

∴2017年初三共有2人獲獎，

由題意畫出樹狀圖如下：

由圖可知，共有12種等可能結果出現，其中被抽到的2人都是初三的有2種，

∴P（被抽到的2人都是初三的）=.