Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，點P按照順時針方向由點A運動到點D，設點P運動的路程為圖中點P、B、D圍成的圖形的面積為

(1)寫出點P、B、D圍成的圖形的面積與之間的關系式和自變量的取值范圍；

(2)當取何值時，點P、B、D圍成的圖形的面積等于?

Answer 1

【答案】（1）y=4-x（0≤x≤4）；（2）x=1

【解析】

（1）當點P由點A運動到點D，求出DP的長，根據三角形面積公式計算即可；

（2）把y=3代入式子即可得出答案.

解：（1）∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD=BC=4，AB=CD=2，

∵DP=AD-AP，

∴DP=4-x，

當點P在AD上時，即0≤x≤4時，

y=×（4-x）×2=4-x；

（2）y=4-x=3

x=1.