Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為（，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設(shè)點B的坐標為（0，b），則b的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分兩種情形：當A與點N、M重合時來確定b的最大與最小值即可.

如圖1，當點A與點N重合時，CA⊥AB，

∴MN是直線AB的一部分，

∵N（3，1）

∴OB=1，此時b=1；

當點A與點M重合時，如圖2，延長NM交y軸于點D，

易證△MCN∽△BMD

∴

∵MN=3-=,DM=，CN=1

∴BD=

∴OB=BD-OD=-1=,即b=-，

∴b的取值范圍是.

故選A.