Question

【題目】已知關于x的不等式組有且只有四個整數解，又關于x的分式方程﹣2=有正數解，則滿足條件的整數k的和為（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據不等式組求出k的范圍，然后再根據分式方程求出k的范圍，從而確定的k的可能值．

解不等式-(4x+)＜0，

得：x＞，

解不等式﹣(x+2)+2≥0，得：x≤2，

則不等式組的解集為＜x≤2，

∵不等式組有且只有四個整數解，

∴﹣2≤＜﹣1，

解得:﹣3≤k＜5；

解分式方程-2= 得：x=，

∵分式方程有正數解，

∴＞0，且 ≠1，

解得：k＞﹣3且k≠﹣1，

所以滿足條件的整數k的值為﹣2、0、1、2、3、4，

則滿足條件的整數k的和為﹣2+0+1+2+3+4=8，

故選：D.