Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）若△ABP的面積等于2，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）k=6；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，4）或（3，2）．

【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)B（2，3），然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可得到k的值；

（2）由（1）得到反比例的函數(shù)解析式為y=，設(shè)P（t，），利用三角形面積公式得到4|3-|=2，然后解方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B（2，3），

把B（2，3）代入y=得k=2×3=6；

（2）反比例的函數(shù)解析式為y=

設(shè)P（t，），

∵AB∥x軸，

∴S△ABP=4|3-|=2，

解得t=3或t=，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，4）或（3，2）．