Question

【題目】為實現營養套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝的混合粗糧．甲種袋裝粗糧每袋含有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C三種粗糧成本之和．已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%，乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%．當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數之比是_____（商品的銷售利潤率=×100%）

Answer 1

【答案】

【解析】

根據每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，可得甲的成本，乙的成本；根據乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%，可得乙的售價，根據每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%，可得甲的售價，根據甲的利潤+乙的利潤=（甲的成本+乙的成本）×24%，根據等式的性質，可得答案．

設A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得

A一袋的成本是7.5x=3x+y+z，

化簡，得

y+z=4.5x；

乙一袋的成本是x+2y+2z=x+2（y+z）=x+9x=10x，

乙一袋的售價為10x（1+20%）=12x，

甲一袋的售價為10x．

根據甲乙的利潤，得

（10x-7.5x）a+20%×10xb=（7.5xa+10xb）×24%

化簡，得

2.5a+2b=1.8a+2.4b

0.7a=0.4b

，

故答案為：．