【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1∶
,山坡坡面上E點處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°,求樓房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)
【答案】樓房AB的高度為(35+10
)米.
【解析】試題分析：過點E作EF⊥BC于點F．在Rt△CEF中，求出CF= EF，過點E作EH⊥AB于點H．在Rt△AHE中，∠HAE=45°，得到CF的值，再根據AB=AH+BH，求出AB的值．
試題解析：過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H，
在Rt△CEF中，
∵i=
=tan∠ECF，
∴∠ECF=30°，
∴EF=
CE=10米，CF=10 米，
∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，
在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，
∴AH=HE=（25+10）米，
∴AB=AH+HB=（35+10）米．
答：樓房AB的高為（35+10）米．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣對即將參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．
請根據圖表信息回答下列問題：
（1）樣本容量為 ；
（2）在頻數分布表中，a= ，b= ，并將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若視力在 4.6 以上（含 4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題12分）拋物線
經過點A(－4，0)，B(2，0)且與
軸交于點C．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，P為線段AC上一點，過點P作
軸平行線，交拋物線于點D，當△ADC的面積最大時，求點P的坐標；
(3)如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸子F點，M、N分別是
軸和線段EF上的動點，設M的坐標為(m，0)，若∠MNC＝90°，請指出實數m的變化范圍，并說明理由．
圖1 圖2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】晚上，小亮走在大街上．他發現：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1．5米．又知自己身高1．80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高為 米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E.
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長.
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