【題目】如圖，直線y=x與拋物線y=x2﹣x﹣3交于A、B兩點，點P是拋物線上的一個動點，過點P作直線PQ⊥x軸，交直線y=x于點Q，設點P的橫坐標為m，則線段PQ的長度隨m的增大而減小時m的取值范圍是（ ）
A. m＜﹣1或m＞
B. m＜﹣1或＜m＜3 C. m＜﹣1或m＞3 D. m＜﹣1或1＜m＜3
出彩同步大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ）
A. 9 B. 10 C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】P是⊙O內一點，過點P作⊙O的任意一條弦AB，我們把PAPB的值稱為點P關于⊙O的“冪值”
（1）⊙O的半徑為6，OP=4．
①如圖1，若點P恰為弦AB的中點，則點P關于⊙O的“冪值”為_____；
②判斷當弦AB的位置改變時，點P關于⊙O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結論；若不是定值，求點P關于⊙0的“冪值”的取值范圍；
（2）若⊙O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點P關于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_____；
（3）在平面直角坐標系xOy中，C（1，0），⊙C的半徑為3，若在直線y=
x+b上存在點P，使得點P關于⊙C的“冪值”為6，請直接寫出b的取值范圍_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，
的面積是
．
求點
的坐標；
求過點、
、的拋物線的解析式；
在中拋物線的對稱軸上是否存在點
，使
的周長最��？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
在中
軸下方的拋物線上是否存在一點
，過點作軸的垂線，交直線
于點
，線段
把分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形
面積比為
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=
上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（ ）
A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3
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【題目】如圖1所示的圖形，像我們常見的符號——箭號．我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”．
探究：
（1）觀察“箭頭四角形”，試探究
與
、
、
之間的關系，并說明理由；
應用：
（2）請你直接利用以上結論，解決以下兩個問題：
①如圖2，把一塊三角尺
放置在
上，使三角尺的兩條直角邊
、
恰好經過點
、
，若
，則
；
②如圖3，
、
的2等分線（即角平分線）
、
相交于點
，若
，
，求
的度數；
拓展：
（3）如圖4，
，
分別是
、
的2020等分線（
），它們的交點從上到下依次為
、
、
、…、
．已知
，
，則
度．
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【題目】（2011山東濟南，22，3分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長CB至點D，使BD=AB．
①求∠D的度數；
②求tan75°的值．
（2）如圖2，點M的坐標為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點N，∠OMN=75°．求直線MN的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市正在舉行文化藝術節活動，一商店抓住商機，決定購進甲，乙兩種藝術節紀念品．若購進甲種紀念品4件，乙種紀念品3件，需要550元，若購進甲種紀念品5件，乙種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共80件，其中甲種紀念品的數量不少于60件．考慮到資金周轉，用于購買這80件紀念品的資金不能超過7100元，那么該商店共有幾種進貨方案7
（3）若銷售每件甲種紀含晶可獲利潤20元，每件乙種紀念品可獲利潤30元．在（2）中的各種進貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？
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