【題目】學生的學習興趣如何是每位教師非常關注的問題．為此，某校教師對該校部分學生的學習興趣進行了一次抽樣調查（把學生的學習興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調查結果繪制成了圖①和圖②的統計圖（不完整）．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校1200名學生中大約有多少名學生對學習感興趣（包括A層次和B層次）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+2經過點A(﹣1，0)和點B(4，0)，且與y軸交于點C，點D的坐標為(2，0)，點P(m，n)是該拋物線上的一個動點，連接CA，CD，PD，PB．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)當△PDB的面積等于△CAD的面積時，求點P的坐標；
(3)當m＞0，n＞0時，過點P作直線PE⊥y軸于點E交直線BC于點F，過點F作FG⊥x軸于點G，連接EG，請直接寫出隨著點P的運動，線段EG的最小值．
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【題目】九年級（1）班全班50名同學組成五個不同的興趣愛好小組，每人都參加且只能參加一個小組，統計（不完全）人數如下表：
編號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
人數 |
| 15 | 20 | 10 |
|
已知前面兩個小組的人數之比是
．
解答下列問題：
（1）
．
（2）補全條形統計圖：
（3）若從第一組和第五組中任選兩名同學，求這兩名同學是同一組的概率．（用樹狀圖或列表把所有可能都列出來）
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過點O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠BAO=25°，點Q是弧AmB上的一點.
①求∠AQB的度數；
②若OA=18，求弧AmB的長.
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【題目】如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB＝10，BC＝16，cosB＝
，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側），射線CE與射線BA交于點G．
（1）當圓C經過點A時，求CP的長
（2）聯結AP，當AP//CG時，求弦EF的長
（3）當△AGE是等腰三角形時，求圓C的半徑長．
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【題目】（發現）如圖，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，連接EF．因為AB=AD，所以把ΔABE繞A逆時針旋轉90°至ΔADG，可使AB與AD重合．因為∠CDA=∠B=90°，所以∠FDG=180°，所以F、D、G共線．
如果__________（填一個條件），可得ΔAEF≌ΔAGF．經過進一步研究我們可以發現：當BE，EF，FD滿足__________時，∠EAF=45°．
（應用）
如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，點E在邊BC上，且BE=2．
（1）若m=8，點F在邊DC上，且∠EAF=45°（如圖），求DF的長；
（2）若點F在邊DC上，且∠EAF=45°，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點E、F分別是邊BC、AC的中點，P是AB上一點，以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，則QE的值為（ ）
A. 3 B. 3
C. 4 D. 4
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【題目】如圖，
是
直徑，
于點
，連接
交于點
，過點作的切線交
于點
，連
接交于點
（1）求證：
（2）連接
并延長，交于點
，填空：
①當
的度數為_________時，四邊形
為菱形；
②當的度數為__________時，四邊形
為正方形；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點O旋轉，分別交邊AD、BC于點E、F，點P是邊DC上的一個動點，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設AE＝x（0＜x＜3）．
（1）填空：PC＝ ，FC＝ ；（用含x的代數式表示）
（2）求△PEF面積的最小值；
（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．
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