【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,雙曲線y=
與直線y=﹣2x+2交于點A(﹣1,a).
(1)求a,m的值;
(2)求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點B的坐標.
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【題目】如圖,已知:在
中,
,
.
(1)按下列步驟用尺規作圖(保留作圖痕跡,不寫出作法):作
的平分線AD,交BC于D;
(2)在(1)中,過點D作
,交AB于點E,若CD=4,則BC的長為 .
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【題目】如圖,水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD,其中AD∥BC,壩頂BC=10米,壩高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角為30°.
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(1)求壩底AD的長度(結果精確到1米);
(2)若壩長100米,求建筑這個大壩需要的土石料(參考數據:
)
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【題目】一個運輸公司有甲、乙兩種貨車,兩次滿載的運輸情況如下表:
甲種貨車輛數 | 乙種貨車輛數 | 合計運貨噸數 | |
第一次 | 2 | 4 | 18 |
第二次 | 5 | 6 | 35 |
(1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸貨物;
(2)現有一批重34噸的貨物需要運輸,而甲、乙兩種貨車運輸的保養費用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來完成這次運輸,為了使保養費用不超過700元,公司該如何安排甲、乙兩種貨車來完成這次運輸任務.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=36°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.
(1)求∠CBE的度數;
(2)點F是AE延長線上一點,過點F作∠AFD=27°,交AB的延長線于點D.求證:BE∥DF.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=32°,將△ABC沿直線m翻折,點B落在點D的位置,則∠1-∠2的度數是( )
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A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°
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【題目】閱讀以下內容解答下列問題.
七年級我們學習了數學運算里第三級第六種開方運算中的平方根、立方根,也知道了開方運算是乘方的逆運算,實際上乘方運算可以看做是“升次”,而開方運算也可以看做是“降次”,也就是說要“升次”可以用乘方,要“降次”可以用開方,即要根據實際需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次數.本學期我們又學習了整式乘法和因式分解,請回顧學習過程中的法則、公式以及計算,解答下列問題:
(1)對照乘方與開方的關系和作用,你認為因式分解的作用也可以看做是 .
(2)對于多項式x3﹣5x2+x+10,我們把x=2代入此多項式,發現x=2能使多項式x3﹣5x2+x+10的值為0,由此可以斷定多項式x3﹣5x2+x+10中有因式(x﹣2),(注:把x=a代入多項式,能使多項式的值為0,則多項式一定含有因式(x﹣a)),于是我們可以把多項式寫成:x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),分別求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),就可以把多項式x3﹣5x2+x+10因式分解,這種因式分解的方法叫“試根法”.
①求式子中m、n的值;
②用“試根法”分解多項式x3+5x2+8x+4.
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【題目】在一次環保知識測試中,三年一班的兩名同學根據班級成績(分數為整數)分別繪制了不同的頻率分布直方圖,如圖1、2,已知圖1從左到右每個小組的頻率分別為0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12,其中68.5~76.5小組的頻數為12;圖2從左到右每個小組的頻數之比為1:2:4:7:6:3:2,請結合條件和頻率分布直方圖回答下列問題:
(1)三年一班參加測試的人數是多少?
(2)若這次測試的成績80分以上(含80分)為優秀,則優秀率是多少?
(3)若這次測試的成績60分以上(含60分)為及格,則及格率是多少?
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