Question

【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知機(jī)器人的速度為個(gè)單位長度/，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)）．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí)，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長）為個(gè)單位長度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示．

（1）求、的長；

（2）如圖②，點(diǎn)、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、．設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處，用了到達(dá)點(diǎn)處（見圖①）．若，求、的值．

Answer 1

【答案】（1）AB=8，BC=6;（2）

【解析】

試題分析：（1）利用勾股定理求出BT,再利用正切值求出BC；（2）平行線分線段成比例定理列出方程，求解 .

試題解析：（1）作 垂足為，由題意得， 在中， 即

（2）在圖①中，連接 過分別作的垂線，垂足為 則 .

在圖②中，線段 平行于橫軸， 即.

即 又 設(shè)的橫坐標(biāo)分別為 ，由題意得，