Question

【題目】如圖，已知等邊△ABC，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：

（1）作△ABC的外心O；

（2）設D是AB邊上一點，在圖中作出一個正六邊形DEFGHI，使點F，點H分別在邊BC和AC上．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據垂直平分線的作法作出AB，AC的垂直平分線交于點O即為所求；

（2）過D點作DI∥BC交AC于I，分別以D，I為圓心，DI長為半徑作圓弧交AB于E，交AC于H，過E點作EF∥AC交BC于F，過H點作HG∥AB交BC于G，六邊形DEFGHI即為所求正六邊形．

試題解析：（1）如圖所示：點O即為所求．

（2）如圖所示：六邊形DEFGHI即為所求正六邊形．