Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中箭頭方向排列，如（1，0），（2，0）（2,1），（3,2），（3,1）（3，0），……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第102個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______________；

Answer 1

【答案】(14,10)

【解析】從左邊起，

列數(shù) 整數(shù)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)

1 1

2 1+2=3

3 1+2+3=6

4 1+2+3+4=10

…… ……

n n(n+1) ÷2

因?yàn)?/span>14(14+1)=105，所以第102個(gè)整點(diǎn)數(shù)在第14列，又因?yàn)榈?/span>14列是按從下到上順次排列，且第14列的第一個(gè)整點(diǎn)數(shù)是(14，0)，也是第13×(13+1)÷2+1=92個(gè)整點(diǎn)數(shù)，所以第102個(gè)整點(diǎn)數(shù)是(14，10).

故答案是(14，10).