Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(-2，0),B(0,3)，O 為原點．

（1）求三角線 AOB 的面積；

(2)將線段 AB 沿 x 軸向右平移4個單位，得線段A′B′，x軸上有一點C滿足三角形A′B′C的面積為 9 ，求點C的坐標．

Answer 1

【答案】(1)3;(2) C（﹣4，0）或（8,0）

【解析】試題分析：

(1)由條件得OA=2，OB=3，即可得到三角形OAB的面積；

(2)根據三角形的面積公式計算A′C的長度，再判斷點C的坐標.

試題解析：

(1)∵點 A(﹣2，0)，B(0，3)，

∴OA=2，OB=3，

∴△AOB 的面積=×2×3=3；

(2)由平移得，A′(2，0)，B′(4，3)，

當 在 x 軸上時，則S△A′B′C=A′C3=9,

∴A′C=6，

設C(x,0)，則有|x+2|=6，

∴x=﹣4，x=8，∴C(﹣4，0)或(8,0)；