Question

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的長方形紙片上，現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在長方形的邊上）．則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_____

Answer 1

【答案】5cm或2cm或4cm

【解析】

因為等腰三角形的腰的位置不確定，所以分三種情況：①兩腰在矩形相鄰的兩邊上，②一腰在矩形的寬上，③一腰在矩形的長上，畫出圖形，利用勾股定理分分別求底邊長．

解：分三種情況討論：

①如圖1所示：BE＝BF＝5，

由勾股定理得：EF＝，

②如圖2所示：

∵AE＝EF＝5，

∴BE＝6﹣5＝1，

∴BF＝ ，

∴AF＝ ，

③如圖3所示，

∵AE＝EF＝5，

∴ED＝8﹣5＝3，

∴DF＝ ＝4，

∴AF＝ ，

所以剪下的等腰三角形的底邊長為5cm或2 cm或4 cm；

故答案為：5cm或2cm或4cm．