Question

【題目】現在，某商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？

Answer 1

【答案】（1）當顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等；當顧客消費大于1500元時買卡合算；（2）小張買卡合算，能節省400元錢；（3）這臺冰箱的進價是2480元．

【解析】

（1）設顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物，列出方程，解方程即可；根據x的值說明在什么情況下購物合算
（2）根據（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節省的錢數；

（3）設進價為y元，根據售價-進價=利潤，則可得出方程即可．

解：設顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等．

根據題意，得300+0.8x＝x，

解得x＝1500，

所以當顧客消費等于1500元時，買卡與不買卡花錢相等；

當顧客消費少于1500元時，300+0.8xx不買卡合算；

當顧客消費大于1500元時，300+0.8xx買卡合算；

（2）小張買卡合算，

3500﹣（300+3500×0.8）＝400，

所以，小張能節省400元錢；

（3）設進價為y元，根據題意，得

（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，

解得 y＝2480

答：這臺冰箱的進價是2480元．