【題目】閱讀下面材料： 上課時李老師提出這樣一個問題：對于任意實數x，關于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，求a的取值范圍．
小捷的思路是：原不等式等價于x2﹣2x﹣1＞a，設函數y1=x2﹣2x﹣1，y2=a，畫出兩個函數的圖象的示意圖，于是原問題轉化為函數y1的圖象在y2的圖象上方時a的取值范圍．
請結合小捷的思路回答：
對于任意實數x，關于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，則a的取值范圍是．
參考小捷思考問題的方法，解決問題：
關于x的方程x﹣4= 
在0＜a＜4范圍內有兩個解，求a的取值范圍．
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數與AD的長．
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【題目】數學老師布置了一道思考題，“計算：(﹣
)÷(
﹣
)”，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．
小明的解法：原式的倒數為(﹣)÷(﹣)…第一步
＝(﹣)×(﹣12)…第二步
＝﹣4+10…第三步
＝6…第四步
所以(﹣)÷(﹣)＝
．
(1)小明解法第二步到第三步的運算依據是什么？
(2)請你運用小明的解法計算：(﹣
)÷(﹣+
)．
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【題目】如圖，已知A，B分別為數軸上的兩點，點A表示的數是﹣30，點B表示的數是50．
(1)請直接寫出線段AB中點M表示的數_____；
(2)現有一直螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右移動，設兩只螞蟻在數軸上的點C相遇，求點C對應的數是多少？
(3)若螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動，同時另一只螞蟻Q恰好從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸也向左運動．設Q螞蟻在數軸上D點時，P螞蟻與它相距10個單位，求D點表示的數是多少？
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【題目】現在，某商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．
（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？
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【題目】已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF＝CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，且AC＝DF，連接AC、DF.求證：∠A＝∠D.
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 任意拋擲一個啤酒瓶蓋，落地后印有商標一面向上的可能性大小是
B. 一個轉盤被分成8塊全等的扇形區域，其中2塊是紅色，6塊是藍色. 用力轉動轉盤，當轉盤停止后，指針對準紅色區域的可能性大小是
C. 一個不透明的盒子中裝有2個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同. 從這個盒子中隨意摸出一個球，摸到白球的可能性大小是
D. 100件同種產品中，有3件次品. 質檢員從中隨機取出一件進行檢測，他取出次品的可能性大小是
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【題目】在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點．四邊形BCGF和四邊形CDHN都是正方形．AE的中點是M．
(1)如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM=MH，FM⊥MH；
(2)將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；
(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？(不必說明理由)
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