【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD = 6，AB = 
，∠A = 45°．過點B、D分別做BE⊥AD，DF⊥BC，交AD、BC與點E、F．點Q為DF邊上一點，∠DEQ = 30°，點P為EQ的中點，過點P作直線分別與AD、BC相交于點M、N．若MN = EQ，則EM的長等于___________．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回甲地.設汽車從甲地出發x（h）時，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的關系如圖所示.
根據圖像回答下列問題:
（1）汽車在乙地卸貨停留 （h）；
（2）求汽車返回甲城時y與x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）求這輛汽車從甲地出發4 h時與甲地的距離.
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【題目】已知：
，且
、
、
分別是點A. B. C在數軸上對應的數．
（1）寫出=___；=___；=___.
（2）若甲、乙、丙三個動點分別從A.B.C三點同時出發沿數軸負方向運動,它們的速度分別是1、2、4,(單位/秒),運行
秒后,甲、乙、丙三個動點對應的位置分別為：
，
，
,當
時,求式子
的值．
（3）若甲、乙、丙三個動點分別從A，B，C三點同時出發沿數軸正方向運動,它們的速度分別是1，2，4（單位/秒），運動多長時間后，乙與甲、丙等距離？
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【題目】已知線段AB=m(m為常數)，點C為直線AB上一點（不與點A、B重合），點M、N分別在線段BC、AC上，且滿足CN=3AN，CM=3BM.
(1)如圖，當點C恰好在線段AB中點，且m=8時，則MN=______；
(2) 若點C在點A左側，同時點M在線段AB上(不與端點重合)，請判斷CN+2AM -2MN的值是否與m有關？并說明理由.
(3) 若點C是直線AB上一點（不與點A、B重合），同時點M在線段AB上(不與端點重合)，求MN長度 (用含m的代數式表示).
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【題目】（建立概念）如下圖，A、B為數軸上不重合的兩定點，點P也在該數軸上，我們比較線段
和
的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段
的“靠近距離”.特別地，若線段和的長度相等，則將線段或的長度定義為點P到線段的“靠近距離”.
（概念理解）如下圖，數軸的原點為O，點A表示的數為
，點B表示的數為4.
（1）點O到線段的“靠近距離”為________；
（2）點P表示的數為m，若點P到線段的“靠近距離”為3，則m的值為_________；
（拓展應用）（3）如下圖，在數軸上，點P表示的數為
，點A表示的數為
，點B表示的數為6. 點P以每秒2個單位長度的速度向正半軸方向移動時，點B同時以每秒1個單位長度的速度向負半軸方向移動.設移動的時間為
秒，當點P到線段的“靠近距離”為3時，求t的值.
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【題目】某次籃球聯賽中，兩隊的積分如下表所示：
隊名 | 比賽場次 | 勝場場次 | 負場場次 | 積分 |
前進 | 14 | 10 | 4 | 24 |
鋼鐵 | 14 | 0 | 14 | 14 |
請回答下列問題：
（1）負一場_________積分；
（2）求勝一場積多少分？
（3）某隊的勝場總積分比負場總積分的3倍多3分，求該隊勝了多少場？
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【題目】某校組織360名師生外出活動，計劃租用甲、乙兩種型號的客車；經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）已知師生行李打包后共有164件，若租用10輛甲、乙兩種型號的客車，請你幫助設計出該校所有可行的租車方案；
（2）若師生行李打包后共有m件，且170 < m ≤ 184，如果所租車輛剛好把所有師生和行李載走（每輛車均以最多承載量載滿），求m的值．
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【題目】若
的度數是
的度數的k倍，則規定是的k倍角.
（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數為 ；
（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；
（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補角，求∠AOD的度數.
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD//BC，AC=8,BD=6.
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.
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