Question

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，其中點B的坐標為B（4，0），拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E．現有下列結論：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正確結論的序號是　_____________________ 　．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

①根據圖像開口即可判斷a的正負；②根據a的正負和對稱軸在y軸右側可判斷b的正負；③根據圖像可知當x=2時，y的正負；④根據點b的坐標即可判斷.

①因為圖像開口向下，所以a<0，所以①錯誤；

②因為a<0，對稱軸在y軸右側，根據左同右異原則，所以b>0，所以②正確；

③因為點B的坐標為（4,0），所以x=2的圖像在y軸右側與B點之間，所以4a+2b+c>0,所以③錯誤；

④因為ED是對稱軸，所以AD=BD，所以AD+CE=BD+CE=OB，因為點B的坐標為（4,0），所以OB=4，即AD+CE=4，所以④正確；

綜上答案為②④