【題目】“校園手機”現象越來越受到社會的關注。春節期間，小明隨機調查了城區若干名同學和家長對中學生帶手機現象的看法．統計整理并制作了如下的統計圖：
（1）這次的調查對象中，學生和家長共有 人；
（2）圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數為 度；
（3）已知某地區共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在正方形EFGH的四條邊上，我們稱正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
探究一：巳知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍？如圖，假設存在正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD的2倍．
因為正方形ABCD的面積為1，則正方形EFGH的面積為2，
所以EF=FG=GH=HE=
，設EB=x，則BF=﹣x，
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=﹣x
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x2+（﹣x）2=12
解得，x1=x2=
∴BE=BF，即點B是EF的中點．
同理，點C，D，A分別是FG，GH，HE的中點．
所以，存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍
探究二：巳知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的3倍？（仿照上述方法，完成探究過程）
探究三：巳知邊長為1的正方形ABCD， 一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：巳知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．
（1）概念理解：
如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．
（2）問題探究：
如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求
的值．
（3）應用拓展：
如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的
倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點D．求CD的值．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為
，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，
（1）求DE的長；
（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；
（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直徑，AD與BC交于點E，F在DA的延長線上，且BF=BE．
（1）試判斷BF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BF=6，∠C=30°，求陰影的面積．
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【題目】在直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（2，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞2），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．
（1）求證：△OBC≌△ABD
（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，當C點運動到何處時，直線EF∥直線BO；這時⊙F和直線BO的位置關系如何？請給予說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A（m，6），B（6，1）在反比例函數圖象上，作直線AB，連接OA、OB．
（1）求反比例函數的表達式和m的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）如圖2，E是線段AB上一點，作AD⊥x軸于點D，過點E作x軸的垂線，交反比例函數圖象于點F，若EF＝
AD，求出點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】曉東在解一元二次方程時，發現有這樣一種解法：
如：解方程
.
解：原方程可變形，得
.
，
，
直接開平方并整理，得
，
.
我們稱曉東這種解法為“平均數法”．
（1）下面是曉東用“平均數法”解方程
時寫的解題過程．
.
，
.
直接開平方并整理，得
，
.
上述過程中的“□”，“○”，“☆”，“¤”表示的數分別為________，________，________，________.
（2）請用“平均數法”解方程：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，abc≠0）與直線l都經過y軸上的同一點，且拋物線L的頂點在直線l上，則稱次拋物線L與直線l具有“一帶一路”關系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”．
（1）若“路線”l的表達式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點的橫坐標為﹣1，求“帶線”L的表達式；
（2）如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關系，求m，n的值；
（3）設（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點為A．已知點P為“帶線”L上的點，當以點P為圓心的圓與“路線”l相切于點A時，求出點P的坐標．
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