【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發，點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動，點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.
（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值.，并指出此時x的值.
【答案】（1）y=-x2+8x，自變量取值范圍0<x≤4；（2）當x=4時，y有最大值，最大值為16.
【解析】
試題（1）根據矩形的對邊相等表示出BC，然后表示出PB、QB，再根據三角形的面積列式整理即可得解，根據點Q先到達終點確定出x的取值范圍即可；
（2）利用二次函數的最值問題解答．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴BC=AD=4，
根據題意，AP=2x，BQ=x，
∴PB=162x，
∵S△PBQ=
PBQB，
∴y=x2+8x，
∵點P的速度是2cm/s，點Q的速度是1cm/s，
∴點P到達終點的時間是16÷2=8秒，
點Q到達終點的時間是4÷1=4秒，
∵一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，
∴自變量取值范圍：0<x4；
（2）∵y=x2+8x=(x4)2+16，
∴當x=4時，y有最大值，最大值為16，
∴△PBQ的面積的最大值為16cm2.
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【題目】如圖，
，
于
，
于
，
與
交于點
．有下列結論：①
≌
；②
≌
；③點在
的平分線上；④點
在
的中垂線上．以上結論正確的有_________________．（填序號）
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【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=900，AC=BC,點A、C在x軸上，點B坐標為(3，m)（m>0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D．
（1）求點A的坐標（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連結PQ并延長交BC于點E，連結BQ并延長交AC于點F，試證明：FC(AC+BC)為定值． 
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【題目】某校在八年級開展環保知識問卷調查活動，問卷一共10道題，八年級（三）班的問卷得分情況統計圖如下圖所示：
（1）扇形統計圖中，
______________；
（2）根據以上統計圖中的信息，
①問卷得分的極差是_____________分；②問卷得分的眾數是____________分；③問卷得分的中位數是______________分；
（3）請你求出該班同學的平均分.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結論有________(填序號)
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【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．
（1）求被剪掉陰影部分的面積：
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？
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【題目】如圖，在
中，
平分
，交
于點
.
（1）尺規作圖：作
平分
，分別交
于點
；（保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）在（1）的條件下，求證：點
在
的平分線上；
（3）若
，過點
作
，垂足為點
，請畫出符合條件的圖形，猜想
和的數量關系，并證明你的結論.
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【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．
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【題目】在一次數學課上，老師在屏幕上出示了一個例題：在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，畫出圖形（如圖），給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請你用序號在橫線上寫出所有情形．答：
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明△ABC是等腰三角形的理由，并寫出解題過程．
解：我選擇 ．
證明：
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