Question

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，
（1）DG平行AB嗎？請說明理由
（2）求∠AGD的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：DG平行AB，

理由：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG∥AB

（2）解：∵DG∥AB，

∴∠BAC+∠AGD=180°，

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°

【解析】（1）根據平行線的性質得到∠2=∠3， 等量代換得到∠1=∠3，
根據平行線的判定定理即可得到結論；（2）根據平行線的性質得到∠BAC+∠AGD=180°，于是得到結論．
【考點精析】關于本題考查的平行線的性質，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能得出正確答案．