【題目】計算與解方程
（1）計算： 
tan60°+|﹣3sin30°|﹣cos245°．
（2）解方程：x2+4x+1=0．
【答案】
（1）解：原式= 
× + 
﹣ 
=3+1=4；
（2）解：方程變形得：x2+4x=﹣1，
配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，
開方得：x+2=± ，
解得：x1= ﹣2，x2=﹣ ﹣2．
【解析】（1）原式利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果；（2）方程利用配方法求出解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解配方法的相關知識，掌握左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題，以及對實數的運算的理解，了解先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算．
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【題目】已知反比例函數y= 
，下列結論中不正確的是（ ）
A.圖象必經過點（1，﹣5）
B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第二、四象限內
D.若x＞1，則﹣5＜y＜0
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【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），二次函數圖象對稱軸為x=1，給出四個結論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結論是（ ）
A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的圓O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°． 
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．
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【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1關于直線l對稱，將△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判斷：①∠A＝∠A2；②A1B1＝A2B2；③AB∥A2B2.其中正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米．甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的
，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學同時從家發去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘．
（1）求乙騎自行車的速度；
（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？
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【題目】如圖，點C在AB上，△DAC、△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，則下列結論：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN為等邊三角形；④MN//BC；
正確的有_________（填序號）
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