Question

【題目】有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為t．

（1）用關于l，t的代數式表示園子的面積；這個代數式是多項式還是單項式？

（2）若l＝100固定不變，若t的值取20，25，30時，則哪一種取法所圍成的園子面積最大？

Answer 1

【答案】（1）面積為tl-2t2; 是多項式.（2）當t取25時圍成的園子面積最大

【解析】

（1）因為籬笆的長為l，當寬為t時，根據圖形可知園子的長為l﹣2t，那么根據長方形的面積公式可知面積為t（l﹣2t）；觀察即可得出是多項式

（2）分別求出t的值取20，25，30時，園子面積，比較面積即可.

解：（1）由題意可知：籬笆的長為l，當寬為t時，園子的長為l﹣2t，則面積為t（l﹣2t）=，可知這個式子是多項式；

（2）l＝100，當t＝20時，t（l﹣2t）＝20×（100﹣2×20）＝1200；

l＝100，當t＝25時，t（l﹣2t）＝25×（100﹣2×25）＝1250；

l＝100，當t＝30時，t（l﹣2t）＝30×（100﹣2×30）＝1200；

∴當t取25時圍成的園子面積最大．