Question

【題目】我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”(如圖所示)就是一例.

這個三角形的構造法則為：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和.事實上，這個三角形給出了(為正整數(shù))的展開式(按的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1、、1，恰好對應展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1、、、1，恰好對應著展開式中各項的系數(shù)等等.根據(jù)上面的規(guī)律，的展開式中各項系數(shù)最大的數(shù)為_______；式子的值為______.

Answer 1

【答案】6 32

【解析】

根據(jù)三角形的構造法則，確定出（a+b）4的展開式中各項系數(shù)最大的數(shù)；原式變形后，計算即可得到結果．

解：根據(jù)題意得：（a+b）4的展開式中各項系數(shù)分別為：1，4，6，4，1，

∴最大的數(shù)為6；

=

=；

故答案為：6；32．