Question

【題目】如圖，反比例函數的圖像與一次函數的圖像交于點,點的橫坐標是

4，點在反比例函數的圖像上.

(1)求反比例函數的表達式;

(2)觀察圖像回答:當為何值時， ；

(3)求的面積.

Answer 1

【答案】(1)反比例函數的表達式： ; (2)當或時， ； (3) 的面積為15.

【解析】【試題分析】（1）根據點B在上，點的橫坐標是4，則點B（4,1），點B在雙曲線上，則k=4.

（2）根據點A與點B的對稱關系，得出點A坐標，再根據圖像找出反比例函數圖像在一次函數上面的部分對應的圖像，其自變量的取值范圍即為答案；

（3）用鉛錘法求面積.

【試題解析】

（1）根據點B在上，點的橫坐標是4，則點B（4,1），點B在雙曲線上，則k= ；

（2）由（1）得點B（4,1），由于點A與點B關于原點對稱，則點A（-4，-1），表示反比例函數圖像在一次函數上面部分對應的圖像，易得：對應的自變量的范圍： 或；

（3）作PC垂直x軸，交AB于點C.

對于點P，當x=1時，y=4，即P（1,4）,則C(1， ),利用鉛錘法求面積，得： 的面積為.

故答案：(1)反比例函數的表達式： ; (2)當或時， ； (3) 的面積為15.