【題目】如圖，已知 
， 
．
（1）在圖中，用尺規作出 的內切圓 
，并標出 
與邊 
， 
， 
的切點 
， 
， 
（保留痕跡，不必寫作法）；
（2）連接 
， 
，求 
的度數．
【答案】
（1）
如圖，圓O即可所求。
（2）
解：連結OD，OE，則OD⊥AB，OE⊥BC，
所以∠ODB=∠OEB=90°，又因為∠B=40°，
所以∠DOE=140°，
所以∠EFD=70°.
【解析】（1）用尺規作圖的方法，作出∠A和∠C的角平分線的交點即為內切圓O；
（2）由切線的性質可得∠ODB=∠OEB=90°，已知∠B的度數，根據四邊形內角和360度，可求得∠DOE，由圓周角定理可求得∠EFD.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓周角定理的相關知識，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，以及對切線的性質定理的理解，了解切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗亭
處出發，規定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米）
﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（1）最終巡警車是否回到崗亭處？若沒有，在崗亭何方，距崗亭多遠？
（2）摩托車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）已知二次函數y=ax2+bx+1的圖象經過點（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；
（2）已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為1和2．求這個二次函數的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點在反比例函數
的圖象上，C，D兩點在反比例函數
的圖象上，AC⊥y軸于點E，BD⊥y軸于點F，AC=2，BD=1，EF=3，則
的值是（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明有5張寫著以下數據的卡片，請你按要求取出卡片，完成下列各題：
(1)從中取出2張卡片，這2張卡片上的數相乘所得的積最大是________；
(2)從中取出2張卡片，這2張卡片上的數相除所得的商最小是________；
(3)取出除0以外的4張卡片，將這4個數進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結果為24(每個數只能用一次)，如：23×[1－(－2)]．請你寫出另一種符合要求的運算式：________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
的圖像與一次函數
的圖像交于點
,點
的橫坐標是
4，點
在反比例函數
的圖像上.
(1)求反比例函數的表達式;
(2)觀察圖像回答:當
為何值時， 
；
(3)求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點F，若AD=8，AE=4，則△EBF周長的大小為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大家看過中央電視臺“購物街”節目嗎？其中有一個游戲環節是大轉輪比賽，轉輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數字．選手依次轉動轉輪，每個人最多有兩次機會．選手轉動的數字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”．
（1）某選手第一次轉到了數字5，再轉第二次，則他兩次數字之和為100的可能性有多大？
（2）現在某選手第一次轉到了數字65，若再轉第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（ ）
①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2
； ④∠A=38°，∠B=52°．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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