Question

【題目】（1）寫出方程 x ＋ y ＝3的兩個解__________，把方程 x ＋ y ＝3化成一次函數的形式為__________；

（2）以方程 x ＋ y ＝3的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數 y ＝3－ x 的圖象相同嗎？

Answer 1

【答案】（1）如，（答案不唯一)，；（2）相同.

【解析】

試題（1）方程x ＋ y ＝3的解有無數個，只要能使方程左右兩邊相等的x與y 的值就方程的解，將x從方程的左邊變號后移到方程的右邊即滿足一次函數的形式；

（2）先畫出一次函數y=3-x的圖象，在上面直角坐標系中描出以x+y=3的解為坐標的點，我們很容易發現這些點都在一次函數y=3－x的圖象上，在函數y=3－x的圖象上任取一點，它的坐標一定適合方程x+y=3，由此即可得.

試題解析：（1）寫出方程 x ＋ y ＝3的兩個解：如， ，，……（答案不唯一），

x+y=3，

移項得：y=3-x，

故答案為：、 、、……（答案不唯一）；y=3-x；

（2）如圖，畫出函數y=3-x的圖象，觀察圖象易知以方程x+y=3的解為坐標的點都在函數y=3-x的圖象上，反之，函數y=3-x的圖象上任一點的坐標都滿足方程x+y=3，

所以可知以方程 x ＋ y ＝3的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數 y ＝3－ x 的圖象相同.