【題目】如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于_____．
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【答案】
【解析】連接AW，如圖所示：
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根據旋轉的性質得：AD=AB′，∠DAB′=60°，
在Rt△ADW和Rt△AB′W中，
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∴Rt△ADW≌Rt△AB′W（HL），
∴∠B′AW=∠DAW=[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2012/4/10/1573365777752064/1573365848252416/EXPLANATION/e26123d7027d4671a513b601eaf7a446.png]
又AD=AB′=1，
，[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2012/4/10/1573365777752064/1573365848252416/EXPLANATION/898efde60c6742da9f142fd87dc65e29.png]
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快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在數軸上 A 點表示數 a，B 點示數 b，C 點表示數 c，b 是最大的負整數，且 a、b 滿足|a+ 3|+（c﹣6）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若將數軸折疊，使得 A點與B 點重合，則點 C與數 表示的點重合；
（3）點 A、B、C開始在數軸上運動，若點 A以每秒 2個單位長度的速度向左運動，同時，點 B和 點 C分別以每秒1個單位長度和 4個單位長度的速度向右運動，假設 t 秒鐘過后，若點 A與點 B之間的距離表示為 AB，點 A與點 C之間的距離表示為 AC，點 B與點 C之間的距離表示為 BC．則 AB= ，AC= ，BC= ．（用 含 t的代數式表示）
（4）請問：2BC+AB - 
AC的值是否隨著時間 t 的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】檢修小組從A地出發，在東西路上檢修線路，若規定向東行駛的路程為正數，向西行駛的路程為負數，一天中行駛記錄（單位；千米）如下： 
（1）收工時檢修小組在A地的哪側，距A地多遠？
（2）若每千米耗油0.3升，從出發到收工共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司準備投資開發A、B兩種新產品，通過市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系：yA=kx；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系：yB=ax2+bx．根據公司信息部的報告，yA、yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如下表）
（1）求正比例函數和二次函數的解析式；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB＝2，BC＝4，一動點P從點B出發，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示．則點M的位置可能是圖1中的（ ）
A. 點CB. 點OC. 點ED. 點F
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調査了該校的部分初中學生．根據調查結果，繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受調查的初中學生人數為___________，圖①中m的值為_____________；
（Ⅱ）求統計的這組每天在校體育活動時間數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據統計的這組每天在校體育活動時間的樣本數據，若該校共有800名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著移動計算技術和無線網絡的快速發展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查，并繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中m的值為 ；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；
（3）根據樣本數據，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數．
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